Conceito da Terra Redonda e Sua História

Alguns livros de história indicam que, antes da viagem de Colombo, em 1492, acreditava-se que a Terra fosse achatada e que o navegador teria provado o contrário. Colombo não demonstrou que a Terra era redonda, simplesmente porque ele não chegou às Índias, embora, até os primeiros anos do século 16, se pensasse que tivesse chegado. Em verdade, há muitos séculos antes se sabia que a Terra era redonda, pelo menos entre os letrados.

A viagem de Colombo foi um célebre desafio histórico do conceito da Terra esférica. Acredito, entretanto, que o desafio mais importante desse conceito foi o contorno do Cabo Bojador, no atual Saara Ocidental, pelo navegador português Gil Eanes, em 1434. Eanes não queria dobrá-lo, mas foi forçado pelo Infante Dom Henrique. Historiadores atribuem o medo a monstros e mitos, mas acredito que o problema estava no conceito de gravidade. Penso que os navegadores simplesmente acreditavam que poderiam cair no espaço em torno daquela latitude. Sabia-se que a Terra era redonda, mas se pensava que só se podia habitar o topo dela. A teoria geocêntrica garantia que a Terra estaria parada, fixa no espaço. Quando Colombo decidiu por sua viagem, os portugueses já haviam dobrado o Cabo da Boa Esperança, em 1488. Aí ficou obvio que ninguém iria cair no espaço. Os portugueses teriam, assim, desmistificado a questão da gravidade, que finalmente encontrou a Ciência, no século 17, com Isaac Newton.

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Não se sabe quando ou onde se concebeu a esfericidade da Terra pela primeira vez. Os primeiros registros conhecidos desse conceito são da Grécia antiga. Acredita-se que, por volta dos séculos 6 ou 5 aC, alguns matemáticos gregos e persas já concebiam uma Terra esférica. O modelo geocêntrico para o universo é mais antigo e já era adotado, por exemplo, pelo filósofo Zaratustra, por volta do século 6 aC.

Um modelo heliocêntrico foi proposto por Aristarco de Samos, no século 3 aC. O que sabemos sobre esse modelo vem de Arquimedes e Plutarco, pois os textos originais não chegaram até nós. O modelo heliocêntrico resultou de um amadurecimento de Aristarco, pois antes ele havia escrito um tratado Sobre os Tamanhos e Distâncias do Sol e da Lua, assumindo um universo geocêntrico.

Formulações matemáticas de astronomia existiam séculos antes na Babilônia e foram a base da astronomia grega. Além das evidências verificadas nas observações dos céus, podia-se perceber a curvatura da superfície da Terra, por exemplo, observando-se os navios desaparecerem no horizonte. Com apenas 10 km de distância da costa, parte do casco de um navio já não é visível. A partir dos 20 km vê-se apenas os mastros, até o completo desaparecimento.

No século 4 aC o conceito de Terra esférica já era aceito por boa parte dos filósofos gregos. Por volta de 350 aC, Aristóteles formulou seis argumentos para prová-lo e relatou uma estimativa da circunferência da Terra, talvez de Eudoxo, de 400 mil estádios (cerca de 60 mil km). Arquimedes relatou que contemporâneos seus estimavam esse valor em 45 mil km*.

No século 3 aC, Eratóstenes de Cirene, matemático e bibliotecário de Alexandria, realizou uma célebre medição da circunferência da Terra, chegando a 250 mil estádios, o valor mais próximo do real obtido na Antiguidade. Existem dúvidas, entretanto, com relação à conversão da unidade usada na época (estádio), resultando em divergências entre alguns autores. Exemplos: 37.000 km (Boyer*), 39.770 km (Mourão**) e 46.250 mil km (Robinson†). Veja detalhes no quadro ao lado.

O valor real da circunferência da Terra é de 39,9 mil km, para o diâmetro polar de 12.714 km, e de 40,1 mil km, para o diâmetro equatorial de 12.757 km.

No século 2 aC, o cosmógrafo grego Hiparco, em Alexandria, estimou a distância média entre a Terra e a Lua, em 63 vezes o raio da Terra (o valor correto é cerca de 60 vezes).

Cláudio Ptolemeu (c. 100 - 170 dC), matemático e astrônomo grego, em Alexandria, foi o autor da mais completa obra sobre Astronomia e Geografia da Antiguidade. Seus ensinamentos perduraram como verdadeiros por toda a Idade Média e até a época de Copérnico, no século 16, quando suas bases começaram a ser questionadas.

Ptolemeu adotou a estimativa de Posidônio da circunferência da Terra, que era de 180 estádios*, 28% menor que a de Eratóstenes. Além disso, a Ásia de Ptolemeu era cerca de 38% maior que o tamanho real. Esses resultados aproximaram muito a costa leste da Ásia da América, fazendo com que Colombo e outros acreditassem que ele realmente tinha chegada às Índias.

Por muitos séculos, depois de Ptolemeu, a ideia da Terra redonda não era acatada por grande parte das pessoas. O problema da sustentação, mitologicamente resolvida pelo pobre Atlas, era uma das principais questões. A ideia de que a Terra ficasse zanzando pelo espaço não era popular. Outra questão era que as pessoas poderiam cair, caso fossem muito longe. Não se entendia o conceito de gravidade.

Em 1492, acreditou-se que a esfericidade da Terra havia sido demonstrada por Colombo. Mas foi em 1521, que o navegador português Fernão de Magalhães, a serviços da Espanha, atravessou o Oceano Pacífico e chegou à costa oriental da Ásia. Sua Expedição completou a circunavegação da Terra, no ano seguinte. Mas, então, todos já sabiam que a Terra era redonda.

No final do século 17, Newton apresentou uma solução científica para o problema da gravidade. Einstein apresentou uma solução diferente, no início do século 20, mas essa, que requer análise em quatro dimensões, quase todos continuam sem entender.

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Eratóstenes e a Circunferência da Terra

Eratóstenes nasceu por volta de 276 aC, em Cyrene, antiga colônia grega da Líbia. Viveu alguns anos em Atenas e foi contemporâneo de Arquimedes. Por volta de 226 aC, foi convidado por Ptolemeu III para ensinar seu filho, em Alexandria, e para dirigir a famosa Biblioteca.

Eratóstenes é mais conhecido hoje por sua medição da circunferência da Terra. Obteve o valor mais preciso da Antiguidade.

Eratóstenes sabia que ao meio dia, no dia do solstício de verão, o Sol iluminava diretamente o fundo de um poço, em Syene (atual Aswan, no sul Egito).

Eratóstenes também sabia que Alexandria estava a uma distância de 5 mil estádios, ao norte de Syene. Com essas informações, ele mediu, naquele horário do solstício, o ângulo que uma sombra fazia em Alexandria. Usando pura geometria ele calculou que a circunferência da Terra seria de 250 mil estádios (textos posteriores referem-se a 252 mil estádios*).

Existem dúvidas quanto ao valor exato do estádio adotado por Eratóstenes. Conversões feitas por vários autores indicam que a circunferência de Eratóstenes estaria entre 37 e 46 mil km (o valor médio real é de 40 mil km).

Entre outras contribuições, Eratóstenes também foi autor de um método para se calcular números primos, o Crivo de Eratóstenes, e produziu um mapa do mundo conhecido, em sua época. O célebre matemático morreu em 194 aC.